Question

Прочитайте задачу: "гипотенуза прямоугольного треугольника равна 29 см а один его катет больше другого на 1 см. Найдите катеты треугольника". Решите задачу по плану:
1) Введите неизвестное и составьте уравнение, используя теорему Пифагора.
2) упростите составленное уравнение и решите его.
3) Исследуйте полученные решения, сделайте вывод и запишите ответ.
                                          это не геометрия.

Answer 1

Дано:

1 катет = х см

2 катет = (х+1) см

гипотенуза = 29 см

Теорема Пифагора:  В прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c²=a²+b²

29²=x²+(x+1)²

x²+x²+2x+1=841

2x²+2x-840=0  | 2

x²+x-420=0

D=1²-4*1*(-420)

D=1681   √1681=41

x₁=(-1+41)/2=20

x₂=(-1-41)/2=-21 - сторонний корень, не соответствует условию

   Получено 2 значения х, из них соответсвует условию только положительное значение х=20, потому, что длина не может быть отрицательным числом.

Ответ:

х=20 см

х+1=21 см

Проверка: 29²=20²+21²

                   841=400+441

                   841=841