Question

Луч ОК-биссектриса угла МОЕ.На сторонах этого угла отмечены А и В так, что угл ОКА= углу ОКВ. Докажите , что ОА=ОВ

Answer 1

Рассмотрим треугольники OAK и OBK: угол ОКА= углу ОКВ(по условию), угол AOK=углу BOK (т.к. ОК-биссектриса угла МОЕ), OK-общая сторона. Значит треугольники равны по второму признаку равенства. Т.к. равны треугольники, то равны и соответствующие элементы, то ОА=ОВ. ч.т.д.