Ответы
Ответ дал:
0
Производим замену: ![t=sinx,|t| leq 1 t=sinx,|t| leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=t%3Dsinx%2C%7Ct%7C+leq+1)
Получается уравнение:![2t^2-5t-3=0 2t^2-5t-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=2t%5E2-5t-3%3D0)
Решаем квадратное уравнение:
![D=25+4*3*2=49\t_1=frac{5+7}{4}=3\t_2=frac{5-7}{4}=-frac{1}{2} D=25+4*3*2=49\t_1=frac{5+7}{4}=3\t_2=frac{5-7}{4}=-frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D25%2B4%2A3%2A2%3D49%5Ct_1%3Dfrac%7B5%2B7%7D%7B4%7D%3D3%5Ct_2%3Dfrac%7B5-7%7D%7B4%7D%3D-frac%7B1%7D%7B2%7D)
- не подходит по условию ![|t| leq 1 |t| leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ct%7C+leq+1)
Производим обратную замену:
![sinx=-frac{1}{2} sinx=-frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D-frac%7B1%7D%7B2%7D)
Находим х:
![left[begin{array}{ccc}x=-arcsin(frac{1}{2})+2 pi n\x=pi+arcsin(frac{1}{2})+2pi nend left[begin{array}{ccc}x=-arcsin(frac{1}{2})+2 pi n\x=pi+arcsin(frac{1}{2})+2pi nend](https://tex.z-dn.net/?f=left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3D-arcsin%28frac%7B1%7D%7B2%7D%29%2B2+pi+n%5Cx%3Dpi%2Barcsin%28frac%7B1%7D%7B2%7D%29%2B2pi+nend)
![left[begin{array}{ccc}x=-frac{pi}{6}+2 pi n\x=pi+frac{pi}{6}+2pi n=frac{7pi}{6}+2pi nend left[begin{array}{ccc}x=-frac{pi}{6}+2 pi n\x=pi+frac{pi}{6}+2pi n=frac{7pi}{6}+2pi nend](https://tex.z-dn.net/?f=left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3D-frac%7Bpi%7D%7B6%7D%2B2+pi+n%5Cx%3Dpi%2Bfrac%7Bpi%7D%7B6%7D%2B2pi+n%3Dfrac%7B7pi%7D%7B6%7D%2B2pi+nend)
Ответ:
, n ∈ Z
При нахождении х можно воспользоваться другой формулой:
![x=(-1)^narcsin(-frac{1}{2})+pi n;\x=-(-1)^nfrac{pi}{6}+pi n x=(-1)^narcsin(-frac{1}{2})+pi n;\x=-(-1)^nfrac{pi}{6}+pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28-1%29%5Enarcsin%28-frac%7B1%7D%7B2%7D%29%2Bpi+n%3B%5Cx%3D-%28-1%29%5Enfrac%7Bpi%7D%7B6%7D%2Bpi+n)
Тогда ответ получится:
, n∈Z
Получается уравнение:
Решаем квадратное уравнение:
Производим обратную замену:
Находим х:
Ответ:
При нахождении х можно воспользоваться другой формулой:
Тогда ответ получится:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад