Question

Построить функцию распределения, найти мат ожидание и дисперсию

Answer 1

По определению математического ожидания :
   $MX=1cdot 0.2+2cdot 0.3+4cdot 0.1+5cdot 0.05=2.5$

а дисперсия

  $DX=1cdot 0.2+4cdot0.3+9cdot 0.35+16cdot 0.1+25cdot0.05-2.5^2=1.15$

Функция распределения:

       $F(x)=begin{cases} & text{ } 0,~~~~~~~~~ x leq 1 \ & text{ } 0.2,~~~~~~1 textless x leq 2 \ & text{ } 0.5,~~~~~~ 2 textless x leq 3 \ & text{ } 0.85,~~~~~ 3 textless x leq 4 \ & text{ } 0.95,~~~~~ 4 textless x leq 5 \ & text{ } 1,~~~~~~~~~ x textgreater 5 end{cases}$