найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=3x^(4/3) -5x в точке x=27 .......................(p.s (-5x) не входит в степень!!)
Ответы
Ответ дал:
0
ВСПОМИНАЕМ
Угловой коэффициент касательной - значение производной в точке касания.
ДАНО
![Y=3* x^{4/3}-5x Y=3* x^{4/3}-5x](https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D3%2A+x%5E%7B4%2F3%7D-5x+)
РЕШЕНИЕ
Находим производную функции.
![Y'(x) = 4/3*3* x^{4/3-1} -5 =4 sqrt[3]{x}-5 Y'(x) = 4/3*3* x^{4/3-1} -5 =4 sqrt[3]{x}-5](https://tex.z-dn.net/?f=Y%27%28x%29+%3D+4%2F3%2A3%2A+x%5E%7B4%2F3-1%7D+-5+%3D4+sqrt%5B3%5D%7Bx%7D-5+)
Вычисляем при х=27
k = Y"(27) = 4*∛27-5 = 4*3-5 = 7 - ОТВЕТ
Рисунок с графиком - в приложении.
По условию задачи - только коэффициент.
Получается (примерно)
Y = 7*x - 80 - уравнение касательной.
Угловой коэффициент касательной - значение производной в точке касания.
ДАНО
РЕШЕНИЕ
Находим производную функции.
Вычисляем при х=27
k = Y"(27) = 4*∛27-5 = 4*3-5 = 7 - ОТВЕТ
Рисунок с графиком - в приложении.
По условию задачи - только коэффициент.
Получается (примерно)
Y = 7*x - 80 - уравнение касательной.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4b0/4b0d1705bb0461a757779e67ef347940.png)
Ответ дал:
0
уравнение касательной к графику функции в точке x0
![y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%28x_0%29%2Bf%27%28x_0%29%28x-x_0%29)
угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной данной функции в точке касания
возьмем производную:
![y'=3* frac{4}{3} *x^{ frac{4}{3}-1}-5=4x^{ frac{1}{3}}-5 y'=3* frac{4}{3} *x^{ frac{4}{3}-1}-5=4x^{ frac{1}{3}}-5](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D3%2A+frac%7B4%7D%7B3%7D+%2Ax%5E%7B+frac%7B4%7D%7B3%7D-1%7D-5%3D4x%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D%7D-5++)
абсцисса точки касания: x=27
находим значение производной в этой точке:
- это и есть угловой коэффициент касательной к данной функции.
Ответ: 7
угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной данной функции в точке касания
возьмем производную:
абсцисса точки касания: x=27
находим значение производной в этой точке:
Ответ: 7
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4b0/4b0d1705bb0461a757779e67ef347940.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад