Question

Поясните пожалуйста, это задача решаема или в ней ошибка?
Катер прошел из пункта А по озеру расстояние 5 км, затем развернулся и двигался под углом 30 градусов к первоначальной траектории до тех пор, пока направление на пункт А не стало составлять 90 градусов с направлением его движения. Каков модуль перемещения катера? Какой путь прошел катер?

Answer 1

Легко видеть, что образуемая фигура представляет собой прямоугольный треугольник. Сторона а - расстояние от пункта А до разворота (5 км), b - расстояние, пройденное катером после разворота (образует прямой угол с направлением на пункт А), c - модуль перемещения катера.

Пользуясь определением синуса угла, найдем длину стороны c:

sin 30˚ = c / a, отсюда:

c = 0,5 * 5 = 2,5 (км) - модуль перемещения катера.

Пользуясь определением косинуса угла, найдем длину стороны b:

cos 30˚ = b / a, отсюда:

b = 0,866 * 5 = 4,33 (км) - расстояние, пройденное после разворота.

Значит, путь, который прошел катер:

S = a + b = 5 + 4,33 = 9,33 (км).

Ответ: 9,33 км - пройденный путь; 2,5 км - модуль перемещения катера.

Answer 2

Да в интернете такое же решение, но как по мне так условие задачи не корректно. Ведь поворот в 30 град мог быть сделан и в положительном направлении ( а не в отрицательном как у вас)