Question

Хорда CD пересекает диаметр АВ в точке К. Найдите отрезки, на которые точка К делит диаметр, если радиус окружности равен 9 см, СК=9 см, DK=5 см

Answer 1

Диаметр АД=2R=2·6=12 см.
По теореме о пересекающихся хордах АК·ВК=СК·ДК.
Пусть АК=х, тогда ВК=12-х.
х·(12-х)=4·5,
12х-х²=20,
х²-12х+20=0, корни квадратного уравнения:
х1=2, х2=10.
АК=2, ВК=10 или АК=10, ВК=2.
Тогда ответ: 0