Question

помогите пожалуйста.
Cos в квадрате x - sin в квадрате * 3x= 0

Answer 1

Cos в квадрате x - sin в квадрате * 3x= 0

$cos^2x - sin^2(3x)=0 \ \ frac{1+cos(2x)}{2} - frac{1-cos(6x)}{2} = 0 \ \ frac{1+cos(2x)-1+cos(6x)}{2} =0 \ \ frac{cos(2x)+cos(6x)}{2} =0 \ \ frac{2cos( frac{2x+6x}{2}) cos(frac{6x-2x}{2} )}{2} =0 \ \ cos(4x)cos(2x)=0$

$1) cos(2x) = 0; 2x = бfrac{ pi }{2} +2 pi n;x_{1,2}=б frac{ pi }{4} + pi n \ \ 2) cos(4x)=0; 4x=бfrac{ pi }{2} +2 pi m;x_{3,4}=б frac{ pi }{8} + frac{ pi m}{2}$
n,m∈Z