Ответы
Ответ дал:
0
Радиус сходимости по признаку Даламбера: ![R= dfrac{10^n}{10^{n+1}}= dfrac{1}{10} R= dfrac{10^n}{10^{n+1}}= dfrac{1}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+dfrac%7B10%5En%7D%7B10%5E%7Bn%2B1%7D%7D%3D+dfrac%7B1%7D%7B10%7D++)
Ряд будет сходящимся, если![|x-2| textless dfrac{1}{10} |x-2| textless dfrac{1}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx-2%7C+textless++dfrac%7B1%7D%7B10%7D++)
![-dfrac{1}{10} textless x-2 textless dfrac{1}{10} \ \ \ dfrac{19}{10} textless x textless dfrac{21}{10} -dfrac{1}{10} textless x-2 textless dfrac{1}{10} \ \ \ dfrac{19}{10} textless x textless dfrac{21}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=-dfrac%7B1%7D%7B10%7D+++textless++x-2+textless++dfrac%7B1%7D%7B10%7D++%5C+%5C+%5C+dfrac%7B19%7D%7B10%7D+++textless++x+textless++dfrac%7B21%7D%7B10%7D++)
Т.е. будет сходящимся при![x in bigg(dfrac{19}{10} ;dfrac{21}{10} bigg) x in bigg(dfrac{19}{10} ;dfrac{21}{10} bigg)](https://tex.z-dn.net/?f=x+in+bigg%28dfrac%7B19%7D%7B10%7D++%3Bdfrac%7B21%7D%7B10%7D++bigg%29)
Исследуем теперь ряд на концах искомого интервала.
Если
, получаем
- расходящийся ряд.
Если
, то
- расходится.
ОТВЕТ: ряд является сходящимся при![x in bigg(dfrac{19}{10} ;dfrac{21}{10} bigg) x in bigg(dfrac{19}{10} ;dfrac{21}{10} bigg)](https://tex.z-dn.net/?f=x+in+bigg%28dfrac%7B19%7D%7B10%7D+%3Bdfrac%7B21%7D%7B10%7D+bigg%29)
Ряд будет сходящимся, если
Т.е. будет сходящимся при
Исследуем теперь ряд на концах искомого интервала.
Если
Если
ОТВЕТ: ряд является сходящимся при
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад