Question

диск вращается в горизонтальной поверхности с частотой 15об/мин. На расстоянии 10 см от оси вращения лежит малое тело. При каком наименьшем значении коеффициента трения тело не будет соскальзывать с диска?

Answer 1

f = 15 об/мин = 15/60 об/с = 0,25Гц - частота вращения
ω = 2π·f = 2π · 0.25 = 0.5π (рад/c) - угловая скорость диска
r = 10cм = 0,1м
aц = ω²·r = 0.25π² · 0.1 = 0.025π² - центростремительное ускорение
В радиальном направлении на тело действует только одна сила - сила трения Fтр = mg · μ
По 2-му закону Ньютона
m · ац = mg · μ →  μ  = ац /g = 0.025π²/9.83 ≈ 0.025
Ответ: коэффициент трения не должен быть меньше, чем 0,025, тогда тело не будет соскальзывать с диска