Question

ребят, подскажите как построить график $y= frac{2x-4}{x-3}$
распишите все постепенно. а то елки-палки забыла:((

Answer 1

y = $frac{2x-4}{x-3}$
1) ОДЗ: x-3 $neq$ 0, x $neq$ 3
2) y' = ( 2*(x-3) - (2x-4)) / (x-3)^2 = (2x-6-2x+4) / (x-3)^2 = -2/ (x-3)^2 - производная во всех допустимых точках отрицательная, значит функция у - убывающая.
3) Это гипербола, строится по точкам:
- нули функции: y=0, 2x-4=0 => x=2. Точка (2; 0)
- пересечение с осью Оу: х=0, у=4/3. Точка (0; 4/3)