Question

Помогите!

Найти $frac{sin2 alpha + sin^{2}alpha }{cos^{2} alpha -cos2 alpha }$ если известно что $tg alpha =0.1$

Answer 1

Если tg a = 0,1, то cos^2 a = 1/(1 + tg^2 a) = 1/(1+0,01) = 100/101
Потому что 1 + tg^2 a = 1/cos^2 a
Тогда sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 100/101 = 1/101
sin 2a = 2sin a*cos a = 2*1/√101*10/√101 = 20/101
cos 2a = cos^2 a - sin^2 a = 100/101 - 1/101 = 99/101
Подставляем
$frac{sin(2a)+sin^2(a)}{cos^2(a)-cos(2a)} = frac{20/101+1/101}{100/101-99/101} = frac{21/101}{1/101} = frac{21}{101}: frac{1}{101} = frac{21}{1} =21$

Answer 2

а я просто взял и верхний и нижний часть разделил на (cosa)^2

Answer 3

спс