Question

в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AC=12 cos A = корень квадратный 51 /10 найдите высоту CH

Answer 1

Дано : ΔABC; ∠C = 90°; AC = 12; 
$cos A = frac{ sqrt{51} }{10}$

Найти: высоту CH

Решение: ΔAHC; ∠CHA = 90°; AC = 12 гипотенуза; 
$cos A = frac{ sqrt{51} }{10}$
AH = AC * cos ∠A
$AH = 12* frac{ sqrt{51} }{10} = frac{6 sqrt{51} }{5}$

Теорема Пифагора
$AC^2 = AH^2 + CH^2 \ CH^2 = AC^2 - AH^2 \ \ CH^2 = 12^2 - (frac{6 sqrt{51} }{5}) ^2 = 144 - frac{36*51}{25} = 70,56 \ \ CH = sqrt{ 70,56}=8,4$