Ответы
Ответ дал:
0
найдем одз:
![-x^2+x+2 geq 0
\x^2-x-2 leq 0 -x^2+x+2 geq 0
\x^2-x-2 leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2%2Bx%2B2+geq+0%0A%5Cx%5E2-x-2+leq+0+)
разложим на множители:
![x^2-x-2=0 \D=1+8=9=3^2 \x_1= frac{1+3}{2} =2 \x_2= frac{1-3}{2} =-1 \(x-2)(x+1) x^2-x-2=0 \D=1+8=9=3^2 \x_1= frac{1+3}{2} =2 \x_2= frac{1-3}{2} =-1 \(x-2)(x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-x-2%3D0+%5CD%3D1%2B8%3D9%3D3%5E2+%5Cx_1%3D+frac%7B1%2B3%7D%7B2%7D+%3D2+%5Cx_2%3D+frac%7B1-3%7D%7B2%7D+%3D-1+%5C%28x-2%29%28x%2B1%29)
получим:
![(x-2)(x+1) leq 0 (x-2)(x+1) leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-2%29%28x%2B1%29+leq+0)
решим методом интервалов(см. приложение 1)
![x in [-1;2] x in [-1;2]](https://tex.z-dn.net/?f=x+in+%5B-1%3B2%5D)
так как выражение
будет всегда положительно, оно не окажет влияние на смену знака, поэтому осталось решить лишь такое неравенство:
![(x^2-2) geq 0
\(x-sqrt{2})(x+sqrt{2}) geq 0 (x^2-2) geq 0
\(x-sqrt{2})(x+sqrt{2}) geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-2%29+geq+0%0A%5C%28x-sqrt%7B2%7D%29%28x%2Bsqrt%7B2%7D%29+geq+0)
решим его методом интервалов(см. приложение 2)
![x in (-infty;-sqrt{2}]U[sqrt{2};+infty) x in (-infty;-sqrt{2}]U[sqrt{2};+infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x+in+%28-infty%3B-sqrt%7B2%7D%5DU%5Bsqrt%7B2%7D%3B%2Binfty%29)
с учетом одз:
![x in ((-infty;-sqrt{2}]U[sqrt{2};+infty))cap [-1;2]=[sqrt{2};2] x in ((-infty;-sqrt{2}]U[sqrt{2};+infty))cap [-1;2]=[sqrt{2};2]](https://tex.z-dn.net/?f=x+in+%28%28-infty%3B-sqrt%7B2%7D%5DU%5Bsqrt%7B2%7D%3B%2Binfty%29%29cap+%5B-1%3B2%5D%3D%5Bsqrt%7B2%7D%3B2%5D)
так как sqrt(2)>1 =>из этого интервала будет 1 целое решение: 2
Ответ: 1
разложим на множители:
получим:
решим методом интервалов(см. приложение 1)
так как выражение
решим его методом интервалов(см. приложение 2)
с учетом одз:
так как sqrt(2)>1 =>из этого интервала будет 1 целое решение: 2
Ответ: 1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/726/7267d14a9e341c7fb4bc60b0bb746679.png)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад