Question

Помогите Вычислить a arctg(a)+arctg(5)=π/(4)

Answer 1

формула суммы арктангенсов:
$arctg(x)+arctg(y)=arctg( frac{x+y}{1-x*y} )$
применим для этого выражения:
$arctg(a)+arctg(5)= frac{pi}{4} \arctg( frac{a+5}{1-5a} )= frac{pi}{4} \frac{a+5}{1-5a}=tg(frac{pi}{4} ) \frac{a+5}{1-5a}=1 \a+5=1-5a \6a=-4 \a=- frac{4}{6} =- frac{2}{3}$
Ответ: a=-2/3

Answer 2

Большое спасибо! Это в школе учат сумму арктангенсов? Как ее вывести/доказать?