Question

В квадрате с вершинами (2;0) ,(2;2),(0;2), на удачу выпала точка с координатами (x;y). Какая вероятность что точка находится в части этого квадрата ,который ограничивает ось y и график функции y=0,5 x ?

Answer 1

Четвертая координата квадрата (0;0).
Прямая y = 0.5x в точке х = 2 имеет значение у = 1.
Рассмотрим две половины квадрата: та, которая выше прямой у = 1 и та, которая ниже. Вторую половину прямая y = 0.5x делит пополам, так как является диагональю прямоугольника с координатами (0;0) и (2;1).

Таким образом, площадь части квадрата, которая находится над прямой y = 0.5x, в 3 раза больше той части, которая находится под этой прямой.

Вероятность равна 3/4 = 0.75 = 75%.