Question

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $sqrt{2x-3}* sqrt{x+1} =1-x$ принадлежит интервалу
Решите подробнее, пожалуйста

Answer 1

$sqrt{2x-3} * sqrt{x+1}=1-x\ sqrt{(2x-3)(x+1)} =1-x\ sqrt{2x^2-x-3}=1-x\2x^2-x-3=1-2x+x^2\2x^2-x-3-1+2x-x^2=0\x^2+x-4=0\D=17\x= frac{-1+ sqrt{17} }{2}\x= frac{-1- sqrt{17} }{2}$
наше ОДЗ
$left { {{2x-3 geq 0} atop {x+1 geq 0}}atop {1-x geq 0}} right$
у нас нет пересечения трёх множеств ,ЗНАЧИТ НЕТ РЕШЕНИЯ 

Answer 2

А почему -1+корень из 17/2 не удовлетворяет? получается же число положительное и больше 3/2

Answer 3

не удовлетворяет