Question

1)Разложение некоторого химического вещества протекает в соответствии с уравнением $m=m _{0} e ^{-kt}$ , где m – количество вещества в момент времени t, k – положительная постоянная. Найти скорость разложения вещества и выразить ее как функцию от m.
2)Размер популяции насекомых в момент t (время выражено в днях) задается величиной $p(t)=1000-9000(1+t) ^{-1}$ Вычислить скорость роста в момент t.

Answer 1

1) V=m'(t)=(m0*e^-kt)'=m0*e^-kt*(-k)=-k*m0e^-kt=-k*m  V=-k*m
2) V=p'(t)=(1000-9000(1+t)^-1)'=-9000*(-1)(1+t)^-2=9000(1+t)^-2