Ответы
Ответ дал:
0
находим x координаты точек пересечения:
![left { {{y=8sqrt{x}} atop {y=x^2}} right.
\8sqrt{x}=x^2
\64x=x^4, x in [0;+infty)
\x^4-64x=0
\x(x^3-64)=0
\x_1=0
\x^3=64
\x_2=4 left { {{y=8sqrt{x}} atop {y=x^2}} right.
\8sqrt{x}=x^2
\64x=x^4, x in [0;+infty)
\x^4-64x=0
\x(x^3-64)=0
\x_1=0
\x^3=64
\x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7By%3D8sqrt%7Bx%7D%7D+atop+%7By%3Dx%5E2%7D%7D+right.+%0A%5C8sqrt%7Bx%7D%3Dx%5E2%0A%5C64x%3Dx%5E4%2C+x+in+%5B0%3B%2Binfty%29%0A%5Cx%5E4-64x%3D0%0A%5Cx%28x%5E3-64%29%3D0%0A%5Cx_1%3D0%0A%5Cx%5E3%3D64%0A%5Cx_2%3D4)
теперь вычисляем площадь с помощью определенного интеграла:
![intlimits^4_0 {(8sqrt{x}-x^2)} , dx =( frac{16x^{ frac{3}{2} }}{ 3 } - frac{x^3}{3}) intlimits^4_0= frac{16*sqrt{4^3}}{3} - frac{4^3}{3} -0= frac{16*8}{3} - frac{4^3}{3} =\= frac{128-64}{3} = frac{64}{3} =21 frac{1}{3} intlimits^4_0 {(8sqrt{x}-x^2)} , dx =( frac{16x^{ frac{3}{2} }}{ 3 } - frac{x^3}{3}) intlimits^4_0= frac{16*sqrt{4^3}}{3} - frac{4^3}{3} -0= frac{16*8}{3} - frac{4^3}{3} =\= frac{128-64}{3} = frac{64}{3} =21 frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits%5E4_0+%7B%288sqrt%7Bx%7D-x%5E2%29%7D+%2C+dx+%3D%28+frac%7B16x%5E%7B+frac%7B3%7D%7B2%7D+%7D%7D%7B+3+%7D++-+frac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%29++intlimits%5E4_0%3D+frac%7B16%2Asqrt%7B4%5E3%7D%7D%7B3%7D+-+frac%7B4%5E3%7D%7B3%7D+-0%3D+frac%7B16%2A8%7D%7B3%7D+-+frac%7B4%5E3%7D%7B3%7D+%3D%5C%3D+frac%7B128-64%7D%7B3%7D+%3D+frac%7B64%7D%7B3%7D+%3D21+frac%7B1%7D%7B3%7D+)
Ответ:
ед²
теперь вычисляем площадь с помощью определенного интеграла:
Ответ:
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад