Question

Найти указанный предел

Answer 1

$lim_{x to infty} ( frac{2x-1}{2x} ) ^{ frac{x}{2} } = lim_{x to infty} ( frac{2x}{2x}- frac{1}{2x} )^{ frac{x}{2} } = lim_{x to infty} (1+(- frac{1}{2x} ))^{ frac{x}{2} } =$
$= lim_{x to infty}( (1+(- frac{1}{2x} )) ^{- frac{2x}{1}*(- frac{1}{2x }) }) ^{ frac{x}{2} } = lim_{x to infty}((1+(- frac{1}{2x} )) ^{- frac{2x}{1} } )^{- frac{1}{2x} * frac{x}{2} }$
$= lim_{x to infty}((1+(- frac{1}{2x} )) ^{- frac{2x}{1} } ) ^{- frac{1}{4} }= e^{- frac{1}{4} } = frac{1}{ e^{ frac{1}{4} } } = frac{1}{ sqrt[4]{e} }$

Answer 2

Ух, спасибо, ещё бы разобраться в этих иероглифах...

Answer 3

2-й замечательный предел.

Answer 4

Мне это, к сожалению, ни о чем не говорит