Question

Найдите косинус угла между векторами а=5j+6j+7k и b=(0;2;-1)

Answer 1

Обозначим заданные векторы в одной системе:
вектор а=(5; 6; 7) и вектор b=(0; 2; -1).
Тогда косинус угла между ним равен:
cos(a∧b) = |5*0+6*2+7*(-1)|/(√(5²+6²+7²)*√(0²+2²+(-1)²)) =
               = |0+12-7|/(√(25+36+49)*√(0+4+1)) =
               = 5/(√110*√5) =5/√550 = 5/(5√22) = √22/22 ≈  0,2132007.