Question

Подробное обьяснение если это возможно

Answer 1

№ 44.
Подставляя вместо x его значение в предельной точке, находим lim(x⇒1) (x²+4)/(x-2)=(1²+4)/(1-2)=-5. Ответ: -5.

№ 46. Здесь непосредственная подстановка вместо x приводит к неопределённому выражению 0/0. Однако, замечая, что x²-1=(x+1)*(x-1), а x²-5*x+4=(x-1)*(x-4), можно сократить обе дроби на общий множитель x-1. Тогда lim(x⇒1) (x²-1)/(x²-5*x+4)=lim(x⇒1) (x+1)/(x-4)=(1+1)/(1-4)=-2/3. Ответ: -2/3.

№ 48.  Здесь непосредственная подстановка бесконечности вместо x его значения приводит к неопределённому выражению ∞/(∞-∞). Поэтому разделим числитель и знаменатель дроби на x²: lim(x⇒∞) (5*x-2)/(x²-5*x+4)=lim(x⇒∞) (5/x-2/x²)/(1-1/x+4/x²). Предел числителя при x⇒∞ равен 0, предел знаменателя - 1, их отношение равно 0/1=0. Ответ: 0.