Question

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC соответственно. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 35. Най­ди­те пло­щадь четырёхугольника ABMN.

Answer 1

короче: 1)треугольник АВС подобен тр-нику СNМ по двум сходственным сторонам (АС и СN; ВС и СМ) и общему углу между ними (АСВ) 
2) По теореме об отношении площадей двух подобных тр.: Sавс/Scnm=k^2; k=СВ:СМ=2=> Sabc=Scnm*k^2=140.
3) Sabmn=140-35=105.