Question

СРОЧНО Помогите решить плз я болел забыл 1)$tg( frac{3}{2} pi-x)+3tgx+4=0$ 2)sin2xsin6x=cosxcos3x 3)sinxsin3x+sin4xsin8x=0

Answer 1

Помогу в двух примерах,третий похож на пример №2.
1) Примени формулу приведения tg(3/2 π - x) = ctg x.
Сделаем замену tgx= t,  получим 1/t +3t+4=0, умножим обе части на t/
1+t²+4t=0
D=12. t1=(-4+2√3)/2 = -2+√3.
t2 = -2-√3.
tgx=-2+√3⇒x=arctg(-2+√3)+πn.
tgx = -2-√3⇒x=arctg(-2-√3)+πn, n∈Z.

2) Преобразуем произведение в сумму по формулам:
1/2(сos(2x-6x) - cos(2x+6x) )= 1/2(cos(2x-6x)+cos(2x+6x))
cos(-4x)-cos(8x) = cos(-4x) +cos(8x)
2 cos 8x=0
cos 8x = 0
8x=pi/2 +pi*n, n∈Z,
x=pi/16 +pi*n/8, n∈Z.