Question

. Расплавленный цинк при температуре 630 °С влит в форму. За 10 мин температура отливки снизилась до температуры 525 °С. Температура кристаллизации цинка 420 °С. Сколько еще минут пройдет до завершения процесса кристаллизации при такой же скорости теплоотдачи, как и в начальном процессе остывания? Удельная теплоемкость жидкого цинка 0,5 кДж/кг • °С. Удельная теплота плавления 112 кДж/кг • °С.

Answer 1

Цинк можно считать нагревателем, поэтому у него есть мощность.
N=Q1/τ1 , где N - мощность, Q-отданое количество теплоты, τ1 -время.
Q1=cm(t1-t2), где m-масса цинка, t1-начальная температура, t2-конечная.
N=cm(t1-t2)/τ1
Теперь формула мощности для дальнейшего нагревания
N=Q2/τ2
Q2=cm(t2-t3)+λm, где t3-температура кристализации, λ-удельная теплота плавления
N=(cm(t2-t3)+λm)/τ2
τ2=(cm(t2-t3)+λm)/N
Подставляем первое значение N
τ2=(cm(t2-t3)+λm)/(cm(t1-t2)/τ1)
τ2=(mτ1(c(t2-t3)+λ))/(cm(t1-t2))
Сокращаем m
τ2=
$frac{ frac{1}{6} times (500 times (525 - 420) + 112000) }{500 times (630 - 525)} = 0.52$
(ч)=31.2(мин)
Ответ: 0.52 часа или 31.2мин.