Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность, причем угол A больше угла C в два раза.
Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Теорема:Если четырехугольник является вписанным,то сумма его противолежащих углов равна 180°.
уг.А и уг.С-противолежащие.
уг.А=2•уг.С-по усл.
Пусть уг.С=х,а уг.А=2х.
Составим уравнение:
2х+х=180°
3х=180°|:3
х=60° =>
уг.А=2•60°=120°
Ответ:уг.А=120°