Question

70 БАЛЛОВ!!!!!!!!!
Із пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 60 км, виїхав
автобус, а Через 20 хвилин- легковий
автомобіль, щвидкість якого на 20 км/год більша від швидкості
автобуса. Знайти швидкість автобусу, якщо він
приїхав у пункт В на 10 хвилин пізніше від легкового автомобіля.

Answer 1

Пусть х  скорость автобуса, тогда:
х+20 - скорость машины
60/х - время, за которое автобус проедет весь путь
60/(х+20) - время, за которое машина проедет весь путь
Автобус выехал на 20 минут раньше, а приехал на 10 минут позже машины, значит всего он был в пути на 20+10=30 минут дольше
30 минут = 0,5 ч.
Составляем уравнение:
$frac{60}{x}- frac{60}{x+20}=0.5 \ 60(x+20)-60x=0.5x(x+20) \ 60x+ 1200 - 60x=0.5x^2+10x \ 0.5x^2+10x-1200=0 | :0.5 \ x^2+20x-2400=0 \ D=400+9600=10000=100^2$
$x_1= frac{-20-100}{2}=-60$  - не удовлетворяет условию
$x_2= frac{-20+100}{2}=40$  км/ч - скорость автобуса

Ответ: 40 км/ч

Answer 2

хкм/ч скорость автобуса,60/хч время
х+20км/ч скорость автомобиля,60/(х+20)ч время
автомобиль затратил на 30мин =1/2часа меньше
60/х-60/(х+20)=1/2
х(х+20)-60*2(х+20-х)=0
х²+20х-2400=0
х1+х2=-20 и х1*х2=2400
х1=-60 не удов усл и х2=40км/ч скорость автобуса