Question

Заранее спасибо. Алгебра, 9 класс. Геометрическая прогрессия.
1) Найти $b_{7 }$, если $S_{7 }= 15 sqrt{2} + 14, q= sqrt{2}$
2) Найти q, если $b_{1}= sqrt{3} , b_{n} = 4 sqrt{3}, S_{n} = 7 sqrt{3} + 3 sqrt{6}$

Answer 1

1) Мы знаем, по формуле, что S(n)=$frac{b_{1} *(1- q^{n}) }{1-q}$
q=√2, значит подставляем
15√2+14=$frac{b1*(1- sqrt{2}^{7} ) }{1- sqrt{2} }$
b1=√2;
b7=b1*q^{n-1}=√2*$sqrt{2}$^6=8√2
ОТВЕТ: 8√2

2) По аналогии.
S(n)=$frac{b_{1} *(1- q^{n}) }{1-q}$
Значит
7√3+3√6=$frac{ sqrt{3}*(1- q^{n}) }{1-q}$
4√3=√3*$q^{n-1}$
И решаем систему.
Получаем, что $q^{n-1}$=4, а q=√2.
ОТВЕТ: √2

Answer 2

Огромное спасибо)