Question

Помогите пожалуйста 18 и 19!!!

Answer 1

18.
1. Д. п. - высота BH
2. ∠ABH = ∠B - ∠HBC = 120 - 90 = 30°
3. Рассмотрим ΔABH (прямоугольный)
По теореме об угле в 30° AH = 0.5AB = 3√3
По теореме Пифагора $BH = sqrt{AB^2-AH^2}= sqrt{108-27}= sqrt{81} = 9$
4. $S = frac{a+b}{2}*h= frac{15+23}{2}*9=171$
Ответ: S = 171

19.
Заметим, что AB = AC (если рассматривать прямоугольные треугольники, где AB и AC - гипотенуза, то можно увидеть, что есть по два равных катета). Соединим B и C, проведём высоту AH, которая ещё и биссектриса. Тогда, получается, нужно найти котангенс двойного угла (∠1 = ∠2). Он находится по формуле $ctg (2alpha) = frac{ctgalpha-tgalpha}{2}$
Рассмотрим ΔAHC (прямоугольный). Диагональ каждой клетки равна √2 (√(1²+1²)), тогда AH = 5√2, HC = 2√2. Тогда $ctg 1= frac{AH}{HC} = frac{5 sqrt{2} }{2sqrt{2}}=2.5$. $tg1 = frac{1}{ctg1}= frac{1}{2.5} = 0.4$
Тогда $ctgA= frac{2.5-0.4}{2} = 1.05$
Ответ: ctg A = 1.05

Answer 2

Спасибо огромное за такой понятный ответ.

Answer 3

С новым годом)