Question

4 sin x/4-48 cosx/8=0

Answer 1

sin(x/4)-12cos(x/8)=0 Пусть t = x/8
sin(2t) - 12*cos(t) = 0
2*sin(t)*cos(t) - 12*cos(t) = 0
Пусть s = sin(t), c = cos(t)
2sc - 12c = 0
sc - 6c = 0
c(s - 6) = 0

s не может быть 6, поэтому уравнение имеет решения только тогда, когда cos(x/8) = 0

cos(t) = 0
t = p/2 + pn, n E Z

x = 8t
x = 4p + 8pn, n E Z