Question

ВЫЧИСЛИТЬ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Answer 1

$intlimits^9_3 frac{lnx}{x} , dx= intlimits^9_3 ; lnxcdot underbrace {frac{dx}{x}}_{d(lnx)}=[; int ucdot du= frac{u^2}{2}+C; ]=\\= frac{ln^2x}{2}, Big |_3^9= frac{1}{2}cdot (ln^29-ln^23)= frac{1}{2}cdot (ln9-ln3)(ln9+ln3)=\\=frac{1}{2}cdot ln3cdot ln27=frac{1}{2}cdot ln3cdot ln3^3=frac{3}{2}cdot ln^23$