Question

Помогите пожалуйста решить неравенство :
√(x+5) - √(2x-3) > √(x-3)

Answer 1

$sqrt{x+5} - sqrt{2x-3} = sqrt{x-3}\\ODZ:x geq -5; x geq 3/2; x geq 3\\xin [3:+oo)\\ x+5-2 sqrt{(x+5)(2x-3)}+2x-3 textgreater x-3$
$2x+5 textgreater 2 sqrt{2x^2+7x-15}\\4x^2+20x+25 textgreater 8x^2+28x-60\\4x^2+8x-85 textless 0\\D=64+1360=1424\\x_1=(-2-sqrt{89})/2; x_2=(-2+sqrt{89})/2$
$xin ( frac{-2- sqrt{89}}{2}; frac{-2+ sqrt{89}}{2})$


Значит ответ x∈[3;(-2+√89)/2)

Answer 2

Я надеюсь, что Вам всё понятно.