Question

25 баллов. решите тригонометрическое уравнение.

Answer 1

$3cos^2(x)-4sin(x)cos(x)+sin^2(x)=0|:cos^2(x)\ frac{3cos^2(x)-4sin(x)cos(x)+sin^2(x)}{cos^2(x)} =0\3+ frac{-4sin(x)}{cos(x)}+( frac{sin(x)}{cos(x)} ) ^2=0\3-4tan(x)+tan^2(x)=0,,x neq frac{pi}{2} +kpi\tan(x)=t\t^2-4t+3=0\a+b+c=0\t=1\t=3\tan(x)=3\x=arctan(3)+kpi\tan(x)=1\x= frac{pi}{4}+kpi$
K∈Z везде это ,где есть K