Question

Варя, Кристина, Маша и Даша собрали ведро орехов. Количество орехов без тех, которые собрала Варя, равна 78; без тех, которые собрала Кристина, - 73; без тех, которые собрала Маша, - 74; без тех, которые собрала Даша, - 69. Сколько орехов собрала каждая девушка?

Answer 1

Варя (В), Кристина (К), Маша (М), Даша (Д)

К + М + Д = 78
В + М + Д = 73
В + К + Д = 74
В + К + М = 69

Сложим
К + М + Д + В + М+ Д  + В + К + Д +В + К + М = 78 + 73 + 74 + 69

3 К + 3М + 3Д + 3В = 294
Разделим обе части на 3

К + М + Д + В = 98
98 - 78 = 20 орехов собрала Варя
98 - 73 = 25 орехов собрала Кристина
98 - 74 = 24 ореха собрала Маша
98 - 69 = 29 орехов собрала Даша

Проверка: 20+25+24=69 без Даши, 20 + 24 + 29 = 73 без Кристины,
                  25 + 24 + 29 = 78 без Вари, 20 + 25 + 29 = 74 без Маши