Числитель дроби на 2 меньше знаменателя.Если эту дробь сложить с обратной ей дробью,то получится 130/63.Найдите исходную дробь
Ответы
Ответ дал:
0
х - числитель
(х+2) - знаменатель
- данная дробь
- обратная дробь
Уравнение
ОДЗ: x>0
![frac{ x^{2} + (x+2)^{2} }{x(x+2)}= frac{130}{63} frac{ x^{2} + (x+2)^{2} }{x(x+2)}= frac{130}{63}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B+x%5E%7B2%7D+%2B+%28x%2B2%29%5E%7B2%7D+%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%3D+frac%7B130%7D%7B63%7D++)
![63( x^{2} + x^{2} +4x+4)=130x(x+2) 63( x^{2} + x^{2} +4x+4)=130x(x+2)](https://tex.z-dn.net/?f=63%28+x%5E%7B2%7D+%2B+x%5E%7B2%7D+%2B4x%2B4%29%3D130x%28x%2B2%29)
![126 x^{2} +252x+252=130 x^{2} +260x 126 x^{2} +252x+252=130 x^{2} +260x](https://tex.z-dn.net/?f=126+x%5E%7B2%7D+%2B252x%2B252%3D130+x%5E%7B2%7D+%2B260x)
![-4 x^{2} -8x+252=0 -4 x^{2} -8x+252=0](https://tex.z-dn.net/?f=-4+x%5E%7B2%7D+-8x%2B252%3D0)
Разделим обе части уравнения на (-4) и получим:
x² + 2x - 63 = 0
D = b² - 4ac
D=4 - 4·1·(-63)=4+252=256
√D = √256 = 16
x₁ = (-2-16)/2= -18/2 = - 9 отрицат. не удовлетворяет ОДЗ
x₂ = (-2+16)/2= 14/2 = 7 - числитель
7+2=9 - знаменатель
Ответ: ⁷/₉ - искомая дробь
(х+2) - знаменатель
Уравнение
ОДЗ: x>0
Разделим обе части уравнения на (-4) и получим:
x² + 2x - 63 = 0
D = b² - 4ac
D=4 - 4·1·(-63)=4+252=256
√D = √256 = 16
x₁ = (-2-16)/2= -18/2 = - 9 отрицат. не удовлетворяет ОДЗ
x₂ = (-2+16)/2= 14/2 = 7 - числитель
7+2=9 - знаменатель
Ответ: ⁷/₉ - искомая дробь
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад