Question

В двух классах 80 человек.Из них 52 играют в баскетбол.Плаванием занимаются 50 человек,лыжами 54 человека.Одновременно плаванием и баскетболом-30 человек.Баскетболом и лыжами-32 человека,плаванием и лыжами-36 человек.2 человека освобождены от занятий.Сколько человек занимаются ВСЕМИ секциями.Сколько человек занимаются только в 1 секции?

Answer 1

Баскетболом и плаванием занимаются
52 + 50 - 30 = 72 человека

Пусть всеми тремя видами занимаются Х человек.
Тогда или баскетболом, или плаванием, или лыжами занимаются
72 + (54 - 36 - (32 - Х)) = 72 + 18 - 32 + Х = 58 + Х человек

Всего 80 человек. 2 освобождены, значит в какой либо секции занимаются
80 - 2 = 78 человек

58 + Х = 78
Х = 20   человек  занимаются сразу в трех  секциях

Только баскетболом занимаются
52 - 30 - (32 - 20) = 22 - 12 = 10  человек
Только плаванием занимаются
50 - 30 - (36 - 20) = 20 - 16 = 4 человека
Только лыжами занимаются
54 - 36 - (32 - 20) = 18 - 12 = 6 человек

Только в одной секции занимаются
10 + 4 + 6 = 20 человек

Ответ: во всех секциях занимаются 20 человек, только в одной секции занимаются 20 человек