Question

Решить систему!СРОЧНО!ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

одз:
$6x textgreater 0 \x textgreater 0 \y textgreater 0 \y^2-3 textgreater 0 \x in (0;+infty) \y in (sqrt{3};+infty)$
решаем:
$\ left { {{log_5{(6x*y)}=log_5{12}} atop {lg{ frac{y^2-3}{x} }=0}} right. \ left { {{6xy=12} atop { frac{y^2-3}{x}=1 }} right. \ left { {{xy=2} atop {y^2-3=x}} right.$
$(y^2-3)*y=2 \y^3-3y-2=0 \y^3+2y^2+y-2y^2-4y-2=0 \y(y^2+2y+1)-2(y^2+2x+1)=0 \y(y+1)^2-2(y+1)^2=0 \(y+1)^2(y-2)=0 \y_1=-1 \y_2=2$
y=-1 не подходит по одз
y=2; x=4-3=1
Ответ: (1;2)

Answer 2

Спасибо большое!

Answer 3

task/27234282
-------------------
Решить систему:    {Log₅(6x) +Log₅(y)=Log₅12, 
                                {Lg(y² -3) -Lgx =0. 
---------------------
ОДЗ:  { x >0 , y >0 ,y² -3 >0 .
---
{Log₅(6x*y)=Log₅12,   {6xy =12 ,      {xy =2 ,        { y(y² -3 ) =2,       
{Lg(y² -3) =Lgx.      ⇔ {y² -3=x .  ⇔  {x=y² -3 . ⇔ { x=y² -3 .
---
y³ -3y -2 = 0 ;  * * *  y = -1 корень уравнения (даже двукратный ) * * *
* * * значит y³ -3y -2 делится  на y+1 _можно через столбик или по схеме
Горнера  или как внизу * * *
y³+y² -y² - y -2y -2 =0 ;
y²(y+1) -y(y+1) -2(y+1) =0 ;
(y+1) (y²-y -2) =0 ;         * * * y²-y -2  =0  кв. уравнение * * *
(y +1)(y+1)(y-2) =0 ;
(y +1)²(y-2) =0 ;  * * * y = -1 < 0 посторонний  корень * * * 
y -2 =0 ⇔ y=2.             * * * ∈ ОДЗ * * *
---
x =y² -3 =2² -3 =1.       * * * ∈ ОДЗ * * *

ответ: x =1 ; y =2.     * * *  (1; 2) * * *

Answer 4

Спасибо большое!