Question

Помогите, пожалуйста, найти интервалы возрастания и убывания функции. Подробно.

Answer 1

функция возрастает в промежутке f'(x)>0
и убывает в промежутке f'(x)<0

$f(x)=2x^3-3x^2-6x+5 \ f'(x)=6x^2-6x-6 \ \ f'(x) textgreater 0 \ 6x^2-6x-6 textgreater 0(:6) \ x^2-x-1 textgreater 0 \ D=1+4=5 \ x_1= frac{1+ sqrt{5} }{2} \ x_2= frac{1- sqrt{5} }{2} \ xin (-infty; frac{1- sqrt{5} }{2}) cup( frac{1+ sqrt{5} }{2} ; +infty) \ \ f'(x) textless 0 \ xin (frac{1- sqrt{5} }{2};frac{1+ sqrt{5} }{2} )$

$f(x)=2x^3+3x^2-36x+7 \ f'(x)=6x^2+6x-36 \ \ f'(x) textgreater 0 \ 6x^2+6x-36 textgreater 0(:6) \ x^2+x-6 textgreater 0 \ D=1+24=25=5^2 \ x_1= frac{-1-5}{2}=-3 \ x_2= frac{-1+5}{2}=2 \ xin(-infty;-3)cup(2;+infty) \ \ f'(x) textless 0 \ xin(-3;2)$

Answer 2

то что в скобке тоже нужно сделать?

Answer 3

если вас не затруднит, то помогите, пожалуйста, тоже сделать

Answer 4

без проблем, что не понятно спрашивайте