Question

Помогите, пожалуйста, найти точки экстремума и наибольшее и наименьшее значение функций. Подробно.

Answer 1

$f(x)=x^4-2x^2+3 \ f'(x)=4x^3-4x \ 4x^3-4x=0 \ 4x(x^2-1)=0 \ x=0 \ x=pm1$
подставляем значения в функцию:
$f(-2)=16-8+3=11 \ f(-1)=2 \ f(0)=3 \ f(1)=2 \ f(2)=11$
наибольшее значение функции
$f_{max}=11$
минимальное
$f_{min}=2$


$f(x)=x^4-8x^2+4 \ f'(x)=4x^3-16x \ 4x^3-16x=0 \ 4x(x^2-4)=0 \ x=0 \ x=pm 2 \ \ f(-2)=-12 \ f(0)=4 \ f(2)=-12 \ f(1)=-3 \ \ f_{max}=4 \ f_{min}=-12$