Question

Найдите производную функции (см фото)

Answer 1

Сначала находим производную, используя правило дифференцирования произведения.

$f(x) = (2-x)*cos(x) \ \ f'(x) = (2-x)'*cos(x) + (2-x)*(cos(x) )' = \ \ = -1* cosx + (2-x)*(-sinx) = (x-2)sinx - cosx$

Подставляем $x_0 = pi$

$f'( pi ) = ( pi -2)sin pi - cos pi = ( pi -2)*0 - (-1) = 1$

Ответ: Д) 1