Question

Помогите пожалуйста решить 56(чётное)

Answer 1

1) х+1=$sqrt{1-x}$
ОДЗ: 1-х ≥ 0
-х ≥ -1
х ≤ 1

(х+1)²=1-х
х²+2х+1=1-х
х²+3х=0
х(х+3)=0
х=0 и х=-3

2) х=1+$sqrt{x+11}$
x-1=$sqrt{x+11}$
ОДЗ: x+11≥0
x ≥ -11

(x-1)²=x+11
x²-2x+1=x+11
x²-3x-10=0
По теореме Виетта: х=5 и х=-2

3) $sqrt{x+3} = sqrt{5-x}$
ОДЗ: $left { {{x+3 geq 0} atop {5-x geq 0}} right.$
$left { {{x geq -3} atop {x leq 5}} right.$
-3 ≤  x ≤ 5

x+3=5-x
2x=2
x=1

4) $sqrt{x^{2} - x - 3}$=3
ОДЗ: $sqrt{x^{2} - x - 3}$≥0
D=1-4*1*(-3)=13
x=1+√13/2
х=1-√13/2
Метод интервалов: х = (- бесконечность; 1-√13/2)∪(1+√13; +бесконечность)

x²-x-3=9
x²-x-12=0
x=4 и х=-3