Question

Наити наибольшее и наименьшее значение функции
у=-2sin X-cos²X

Answer 1

Возьмём производную:
y'=-2cosx-2cosxcos'x=-2cosx+2cosxsinx=2cosx(1-sinx);
Нули производной ф-ции будут являться наибольшей и наименьшей точкой соотв. Нули производной — $frac{pi}{2} +2pi n, ninmathbb{Z} и frac{3pi}{2} +2pi n, ninmathbb{Z}$. Подставляя их в функцию, получим, что наибольшее значение — 2, наименьшее — -2.
Ответ: 2 и -2