Question

решить неравенство log8(x^2+x-20)<log8(4x-2)

Answer 1

 log8(x^2+x-20)<log8(4x-2)

$left { {{ x^{2}+x-20 textless 4x-2 } atop {x^{2}+x-20 textgreater 0}} right.$

$left { {{ x^{2} -3x-18 textless 0 } atop {(-infty; -5)(4; +infty)}} right.$
Затем решаем квадратное уравнение, находим, что D=81, а корни x= 6, x= -3
      +                     -                       +
-----------(-3)------------------(6)---------------->x
так как y<0, промежуток будет x∈(-3;6)
Возвращаемся к системе

$left { {{(-3;6)} atop {(-infty; -5)(4; +infty)$ 

Получим x∈(4 ; 6)

Answer 2

Извините, сперва ошибся. Условием в системе будет меньшее выражение в исходном неравенстве, то есть x^2+x-20