Question

Стороны прямоугольника равны 35 см и 74,9 см. Найдите с точностью до 1° острый угол между его диагоналями (Ответ в книге ≈ 50°)

Answer 1

Находим диагональ по теореме Пифагора
d²=a²+b² = 74.9²+35² = 6835.01
d=82.67 см - диагональ прямоугольника
Через формулы площади (через диагональ)
∠α - острый угол между диагоналями
S = d²/2*sin∠α 
74,9*35=6835.01/2*sin∠α
sin∠α = (2*74,9*35)/6835.01 = 0,767
∠α = 50°