Question

Найдите значение синуса, косинуса, и котангенса угла, тангенс которого равен 1) корень 3 2) 1
Решение пожалуйста

Answer 1

1. tgα = √3
ctgα = 1/tgα = 1/√3
tg²α + 1 = 1/cos²α
cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 3) = 1/4
cosα = 1/2    или    cosα = - 1/2

sinα = tgα · cosα
sinα = √3 · 1/2 = √3/2  или  sinα = - √3/2

2. tgα = 1
ctgα = 1/tgα = 1
tg²α + 1 = 1/cos²α
cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 1) = 1/2
cosα = 1/√2    или    cosα = - 1/√2

sinα = tgα · cosα
sinα = 1 · 1/√2 = 1/√2  или  sinα = - 1/√2