Question

Решите уравнение:
(x-1) *||2х-1|-1|=|x-1|

Answer 1

1) При x < 1 будет |x-1| = 1-x, |x-2| = 2-x
1 - x - (2 - x) = 1
1 - x - 2 + x = 1
-1 = 1
Это неверно, значит, при x < 1 решений нет.
2) При 1 <= x < 2 будет |x-1| = x-1, |x-2| = 2-x
x - 1 - (2 - x) = 1
x - 1 - 2 + x = 1
2x - 3 = 1
x = 2, но по условию x < 2, поэтому корень не подходит.
3) При x >= 2 будет |x-1| = x-1, |x-2| = x-2
x - 1 - (x - 2) = 1
x - 1 - x + 2 = 1
1 = 1
Это верно, значит, при x >= 2 решением будет любой x.
Ответ: x >= 2