Question

Помогите с угл. алгеброй. Если не сложно, прошу, обьясните!) 9 класс) не могу понять когда она возрастает, а когда убывает

Answer 1

чтобы оценить Cn < Cn₊₁
нужно оценить разность: Cn - Cn₊₁ < 0 
если Cn = n² - 9n - 22,
то Cn₊₁ = (n+1)² - 9(n+1) - 22 = n² - 7n - 30 
и тогда Cn - Cn₊₁ = n² - 9n - 22 - (n² - 7n - 30) = -2n+8 
ничего нельзя сказать про знак этого выражения: знак зависит от значения n, потому невозможно утверждать возрастает или убывает последовательность (она меняет свое поведение...) 
если про знак этой разности можно сделать однозначные выводы,
тогда можно утверждать о монотонности последовательности...
например, 
если Cn = n² + 2, 
то Cn₊₁ = (n+1)² + 2 = n² + 2n + 3 
и тогда Cn - Cn₊₁ = n² + 2 - (n² + 2n + 3) = -2n-1 = -(2n+1) всегда отрицательное число (n∈N), т.е. последовательность является монотонно возрастающей...