Question

сплав состоит из меди и цинка в первом куске 60% меди и цинка 40% а во втором это соотношение равно 7:3. Сколько следует взять от каждого куска, чтобы получилось 1 кг нового сплава в котором медь и цинк находились в отношение 11:5?

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ВАС!!! УМОЛЯЮ

Answer 1

Пусть нужно взять x кг от первого куска и y кг от второго. По условию
x+y = 1
В куске первого сплава будет 60% или 6/10*x кг меди и 40% или 4/10*x кг цинка.
В куске второго сплава будет 70% или 7/10*y кг меди и 30% или 3/10x кг цинка.
В новом сплаве 11+5 = 16 частей. 11/16 кг - медь, 5/16 кг - цинк.
Составим и решим систему (есть два способа):
$I;cn:\begin{cases}x+y=1\frac6{10}x+frac7{10}y=frac{11}{16}end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=1-y\frac6{10}cdot(1-y)+frac7{10}y=frac{11}{16}end{cases}\frac6{10}cdot(1-y)+frac7{10}y=frac{11}{16}\frac6{10}-frac6{10}y+frac7{10}y=frac{11}{16}\frac6{10}+frac1{10}y=frac{11}{16}\frac1{10}y=frac{11}{16}-frac6{10}=frac{55}{80}-frac{48}{80}=frac7{80}\y=frac7{80}cdot10=frac78\begin{cases}x=frac18\y=frac78end{cases}$

$II;cn.:\begin{cases}x+y=1\frac4{10}x+frac3{10}y=frac5{16}end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=1-y\frac4{10}cdot(1-y)+frac3{10}y=frac5{16}end{cases}\frac4{10}cdot(1-y)+frac3{10}y=frac5{16}\frac4{10}-frac4{10}y+frac3{10}y=frac5{16}\frac4{10}-frac1{10}y=frac5{16}\frac1{10}y=frac4{10}-frac5{16}=frac{32-25}{80}=frac7{80}\y=frac7{80}cdot10=frac78\begin{cases}x=frac18\y=frac78end{cases}$

Answer 2

Можно решить и одним уравнением. Масса первого куска x кг, второго - (1-x) кг.

Answer 3

1/8 = 0,125 кг = 125 г

Answer 4

7/8 = 0,875 кг = 875 г

Answer 5

спасибо огромное