Question

Докажите, что значение выражения не зависит от переменной а:
1) (а - 10)(10 + а) + 60 - а^2;
2) 0,64+а^2-(0,5+а^2)(а-0,5);
3) (2,4-а)(а+2,4)+(1,9+а)(а-1,9).
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ТОЛЬКО БЫСТРО....

Answer 1

1) (а - 10)(10 + а) + 60 - а^2=

   10а+а²-100-10а+60-а²=

   (10а-10а)+(а²-а²)-100+60=

   0+0-40=-40

    Переменная а сокрашается во всех членах выражения, поэтому значение выражения не зависит от переменной а.

2) 0,64+а^2-(0,5+а^2)(а-0,5)=

    0.64+а²- 0.5а+0.25 - а³+0.5а²=

   (0.64+0.25)+(а²+0.5а²)-0.5а-а³=

    -а³+1.5а²-0.5а+0.89

   А этом выражении переменная а не сокращается и значение выражения будет зависеть от значения переменной а.

    В том случае если в записи выражения, в задании, была допущена ошибка. выражение могло бы выглядеть так:

0.64+а²-(а-0.5)(а+0.5)=

0.64+а²-(а²+0.5а-0.5а-0.25)=

0.64+а²-а²-0.5а+0.5а+0.25=

(0.64+0.25)+(а²-а²)+(0.5а-0.5а)=

0.89+0+0=0.89

   В таком выражении, значение выражения не зависит от переменной а, потому, что все члены, имеющие переменную а, сократились.

   

3) (2,4-а)(а+2,4)+(1,9+а)(а-1,9)=

    (2.4а+5.76-а²-2.4а)+(1.9а-3.61+а²-1.9а)=

   5.76-а²-3.61+а²=

   5.76-3.61=2.15

    Члены с переменной а сокращены, значение выражения не зависит от значения переменной а.