Question

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45 градусов.Ребят,очень нужно решение на тетрадном листочке,заранее спасибо!

Answer 1

Проекция боковой стороны на основание
10-6 = 4 см
В прямоугольном треугольнике, образованном проекцией, высотой из тупого угла к большей стороне и боковой стороной - сам треугольник равнобедренный, и высота равна проекции, т.к. один угол при основании 45, второй 90, и третий 180-90-45 = 45°
Высота трапеции равна наименьшей боковой стороне, т.к. трапеция прямоугольная, а катет всегда меньше гипотенузы
Ответ - 4 см